∫cos^4xsin^2xdx怎么积分?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 12:24:00
∵cos^4xsin^2x
=cos^4x(1-cos²x)
=cos^4x-cos^6x
=[1+cos(2x)]²/4-[1+cos(2x)]³/8
=[1+2cos(2x)+cos²(2x)]/4-[1+3cos(2x)+3cos²(2x)+cos³(2x)]/8
=1/8+1/8cos(2x)-1/8cos²(2x)-1/8cos³(2x)
=1/8+1/8cos(2x)-[1+cos(4x)]/16-1/8cos³(2x)
=1/16+1/8cos(2x)-cos(4x)/16-1/8cos³(2x)
∴∫cos^4xsin^2xdx
=∫[1/16+1/8cos(2x)-cos(4x)/16-1/8cos³(2x)]dx
=x/16+sin(2x)/16-sin(4x)/64-1/16∫[1-sin²(2x)]d[sin(2x)]
=x/16+sin(2x)/16-sin(4x)/64-[sin(2x)-sin³(2x)/3]/16+C
=x/16-sin(4x)/64+sin³(2x)/48+C, (C是积分常数)。
把cos四次降成二次cos2x
在凑微分就可以了
自己算下
变为cos^4x-cos^6x,这个分开积即可
你范围是什么吖?!
原式=|4(-sinx)^3*sin^2x+cos^4x*2*cosx|(...)
∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=?
已知函数 f(x)=x^2cos θ+2xsin θ-1,θ∈(0,π
∫sinx/xdx=?
已知函数y=x^2cos@-4xsin@+6对任意实数x恒有y>0且@是三角形一内角,求@的取值范围
已知cos(α+β)cos(α-β)=1/4,求cos^2α+cos^2β的值
求∫xe^xdx 等于多少,e^x是e的x次方
∫cos x×arc cos x=?
若sin^2(a)+sina=1,则cos^4(a)+cos^2(a)=?
cos(x)cos(2x)=1/4 求x 怎么做?过程!
数学!!!!!cos(x)cos(2x)=1/4 求x 怎么做?过程!数学